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Deux familles de fonctions
En 3e, on étudie deux types de fonctions qui se ressemblent beaucoup.
Une s'écrit f(x) = ax. Le nombre a est le . Une fonction linéaire traduit toujours une situation de proportionnalité : a joue le rôle de coefficient de proportionnalité.
Une s'écrit f(x) = ax + b. On ajoute un nombre b appelé .
Calculer une image, un antécédent
Calculer une image, c'est remplacer x par une valeur et effectuer.
Chercher un de y, c'est résoudre l'équation ax + b = y.
La représentation graphique
La d'une fonction affine f(x) = ax + b est toujours une droite.
Le nombre a est le : il indique de combien y varie quand x augmente de 1.
Le nombre b est l'ordonnée à l'origine : c'est l'ordonnée du point où la droite coupe l'axe des ordonnées (le point de coordonnées (0 ; b)).
Si la fonction est linéaire (b = 0), la droite passe par l'origine du repère, le point (0 ; 0).
Déterminer a et b
Quand on connaît deux points A et B d'une droite, on calcule le coefficient directeur avec la formule :
a = (yB − yA) / (xB − xA)
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