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🔒📊 Proportionnalité et pourcentages - coefficient multiplicateur, évolutions
Proportionnalité et coefficient multiplicateur
Deux grandeurs sont quand passer de l'une à l'autre revient à multiplier par un nombre fixe, appelé .
Pour une augmentation de t %, le coefficient multiplicateur est k = 1 + t/100. Pour une diminution de t %, le coefficient multiplicateur est k = 1 − t/100.
Retrouver le taux à partir du coefficient
Si l'on connaît k, le taux d'évolution vaut (k − 1) × 100 %.
Évolutions successives
Deux évolutions successives de coefficients k₁ et k₂ donnent un coefficient global k = k₁ × k₂.
Taux d'évolution global et réciproque
Pour trouver le taux de réduction r à appliquer après une hausse de 20 % pour revenir à la valeur initiale, on cherche k tel que 1,2 × k = 1, soit k = 1/1,2 ≈ 0,833. C'est une réduction d'environ 16,7 %, pas de 20 %.
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