📐 Trigonométrie dans le triangle rectangle (sin, cos, tan)

Les trois rapports trigonométriques

Dans un triangle rectangle, les côtés ont des longueurs qui dépendent des angles. La trigonométrie permet de calculer une longueur ou un angle à partir de deux informations connues.

Pour un angle aigu A dans un triangle rectangle, on définit trois rapports à partir des côtés :

• ▸sinus : sin(A) = côté opposé / hypoténuse
• ▸cosinus : cos(A) = côté adjacent / hypoténuse
• ▸tangente : tan(A) = côté opposé / côté adjacent

Identifier les côtés

Pour un angle A donné : - le côté opposé est celui qui est en face de l'angle A (il ne touche pas A), - le côté adjacent est celui qui forme l'angle A avec l'hypoténuse, - l'hypoténuse est toujours le plus grand côté, opposé à l'angle droit.

Calculer une longueur inconnue

Calculer un angle inconnu

Si on connaît deux côtés, on peut retrouver un angle grâce aux fonctions inverses de la calculatrice : arcsin, arccos, arctan (notées sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹).