🔢 Nombres relatifs : les quatre opérations

Les nombres relatifs, c'est quoi ?

Un nombre relatif possède un signe : il peut être positif (comme +5) ou négatif (comme -3). Le nombre 0 est le seul à n'être ni positif ni négatif. Ces nombres peuvent être entiers (+7, -2) ou décimaux (+3,5 ; -0,25). En 4e, tu apprends à les additionner, les soustraire, les multiplier et les diviser.

relatif, opposé, distance à zéro.

Additionner deux relatifs

Deux cas à distinguer : - Mêmes signes : on additionne les distances à zéro, on garde le signe commun. Exemple : (-4) + (-3) = -7. - Signes différents : on soustrait la plus petite distance à la plus grande, on garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro. Exemple : (-7) + (+3) = -4.

Soustraire un relatif

Soustraire, c'est additionner l'opposé. On transforme la soustraction en addition, puis on applique les règles ci-dessus.

Multiplier et diviser : la règle des signes

Pour la multiplication et la division, on calcule d'abord avec les distances à zéro, puis on détermine le signe : - Deux signes identiques donnent un résultat positif : (+)(+) = + et (-)(-) = +. - Deux signes différents donnent un résultat négatif : (+)(-) = - et (-)(+) = -.

Pour un produit de plusieurs facteurs, compte les signes "-" : un nombre pair de facteurs négatifs donne un résultat positif, un nombre impair donne un résultat négatif. Exemple : (-2) × (-3) × (-1) = -6 (trois signes moins, donc négatif).

Les priorités opératoires

Quand une expression mélange plusieurs opérations, l'ordre des calculs est imposé : 1. D'abord les parenthèses. 2. Ensuite les multiplications et divisions (de gauche à droite). 3. Enfin les additions et soustractions (de gauche à droite).

priorité opératoire.

En résumé

Avec les relatifs, le plus important est de bien séparer le signe et la distance à zéro, puis d'appliquer la bonne règle selon l'opération. Entraîne-toi : la rapidité vient avec la pratique, et ces règles te serviront toute ta scolarité, notamment avec le calcul littéral en 4e et 3e.