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⭕ Cercle : angle inscrit, angle au centre, tangente
Rappel : vocabulaire du cercle
Un de centre O et de rayon r est l'ensemble des points à distance r de O.
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L'angle au centre
Un a son sommet au centre O et ses deux côtés sont des rayons. Il est lié à l'arc qu'il délimite : on dit qu'il intercepte cet arc.
L'angle inscrit
Un a son sommet M sur le cercle et ses deux côtés sont des cordes [MA] et [MB].
La propriété fondamentale :
L'angle inscrit est égal à la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc.
angle inscrit AMB = (1/2) × angle au centre AOB
Conséquence : angle dans un demi-cercle
Cas particulier très utile : si [AB] est un diamètre, alors tout angle inscrit AMB (avec M sur le cercle) est un angle droit (90°).
La tangente
Une en un point M du cercle est perpendiculaire au rayon [OM].
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