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MATHS · 4èmeFiche gratuite
📌 Nombres relatifs : les quatre opérations
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1

Additionner : même signe

Quand les deux nombres ont le même signe, le calcul est direct.

1On additionne les valeurs (sans tenir compte du signe)
2On garde le signe commun
EXEMPLES(+5) + (+3) = +8 · (−4) + (−6) = −10
2

Additionner : signes différents

Quand les deux nombres ont des signes différents, on cherche l'écart.

1On calcule la différence des deux valeurs
2On garde le signe de celui qui a la plus grande valeur
EXEMPLES(+7) + (−3) : diff = 7 − 3 = 4, le 7 est +, donc +4 · (−9) + (+2) : diff = 9 − 2 = 7, le 9 est −, donc −7
Astuce thermomètre(−5) + (+3) : on part de −5 et on monte de 3 → −2. (−5) + (−3) : on part de −5 et on descend de 3 → −8.
3

Soustraire = ajouter l'opposé

Toute soustraction se transforme en addition : a − b = a + (−b).

1On remplace − b par + (opposé de b)
2On applique ensuite les règles d'addition
EXEMPLES(+8) − (+3) = (+8) + (−3) = +5 · (+4) − (−6) = (+4) + (+6) = +10 · (−5) − (−2) = (−5) + (+2) = −3
⚠️ PIÈGE(+4) − (−6) = +10, pas −2. Soustraire un négatif, c'est ajouter un positif : deux signes − qui se suivent deviennent +.
4

Règle des signes devant les parenthèses

Quand plusieurs signes se succèdent, on les simplifie avant de calculer.

Écriture
Devient
Règle
+ (+x)
devient
+ x
signes identiques → +
+ (−x)
devient
− x
signes différents → −
− (+x)
devient
− x
signes différents → −
− (−x)
devient
+ x
signes identiques → +
EXEMPLE(+5) + (−2) − (−3) − (+4) = 5 − 2 + 3 − 4 → positifs : 5+3=8, négatifs : 2+4=6 → 8 − 6 = +2
5

Calculer une somme algébrique

On regroupe les positifs d'un côté, les négatifs de l'autre.

1Simplifier tous les signes devant les parenthèses
2Additionner tous les termes positifs
3Additionner toutes les valeurs négatives
4Calculer la différence : positifs − négatifs (ou l'inverse)
💡Deux signes identiques qui se suivent donnent +
💡Deux signes différents donnent −
💡Regroupe positifs et négatifs séparément pour éviter les erreurs
6

Distance entre deux relatifs

Sur la droite graduée, la distance entre deux points est toujours positive.

RÈGLEDistance = grand − petit (en tenant compte des signes). Distance entre −3 et +5 : 5 − (−3) = 5 + 3 = **8 unités**
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