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🔄 Symétrie centrale
Définition
Tu connais déjà la symétrie axiale (par rapport à un axe, vue en 6e). En 5e tu découvres la .
Deux points `A` et `A'` sont symétriques par rapport à un point `O` si `O` est le milieu du segment `[AA']`.
Autrement dit : `A`, `O` et `A'` sont alignés, et `OA = OA'`.
Comment construire le symétrique
Pour construire le symétrique `A'` d'un point `A` par rapport à `O` : 1. Trace la demi-droite d'origine `A` passant par `O`, 2. Reporte la longueur `OA` au-delà de `O`, 3. Le point obtenu est `A'`.
Propriétés conservées
La symétrie centrale conserve : - les longueurs (un segment et son symétrique ont la même longueur), - les angles (un angle et son symétrique ont la même mesure), - l'alignement (trois points alignés ont pour symétriques trois points alignés), - le parallélisme (deux droites parallèles ont pour symétriques deux droites parallèles), - les aires (une figure et son symétrique ont la même aire).
Centre de symétrie d'une figure
Une figure admet un centre de symétrie `O` si elle est sa propre image par la symétrie de centre `O`. Autrement dit, si on lui fait subir un demi-tour autour de `O`, on retrouve exactement la même figure.
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