Le cours sur « Additionner et soustraire des fractions » est-il gratuit ?

Oui. La leçon complète et la fiche de révision sur « Additionner et soustraire des fractions » (5ème, Mathématiques) sont en accès libre sur Révisions Collège, sans inscription.

En quelle classe étudie-t-on « Additionner et soustraire des fractions » ?

Ce chapitre fait partie du programme de 5ème en Mathématiques, conforme au programme officiel du collège.

Comment bien réviser « Additionner et soustraire des fractions » ?

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🍰 Additionner et soustraire des fractions

Leçon complète · Fiche · Quiz

Rappel : fractions de même dénominateur

Quand deux fractions ont le même dénominateur, on additionne (ou soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur.

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Exemple

3/7 + 2/7 = 5/7 8/9 − 5/9 = 3/9 (qu'on peut simplifier en 1/3)

⚠️

Piège

Erreur classique : faire 3/7 + 2/7 = 5/14. Le dénominateur ne s'additionne jamais. Il dit en combien de parts est coupé le tout, et ce nombre de parts ne change pas.

Dénominateurs différents : réduire au même dénominateur

Quand les dénominateurs sont différents, il faut d'abord les rendre identiques avant d'additionner. On utilise l'égalité des .

Méthode : on cherche un dénominateur commun, le plus simple étant souvent le produit des deux dénominateurs, ou un plus petit.

🎮

Exemple

Calculer 1/3 + 1/4. Dénominateur commun : 12 (car 3 × 4 = 12, et 12 est dans les tables de 3 et de 4). 1/3 = 4/12 (on multiplie haut et bas par 4) 1/4 = 3/12 (on multiplie haut et bas par 3) 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12.

Cas particulier : un dénominateur est multiple de l'autre

Si un dénominateur est dans la table de l'autre, on transforme seulement la première fraction.

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Exemple

Calculer 2/3 + 5/6. 6 est dans la table de 3 (6 = 3 × 2). On transforme 2/3 en sixièmes : 2/3 = 4/6 2/3 + 5/6 = 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2 (après simplification par 3).

💡

Astuce de pro

Avant de te lancer, regarde si un dénominateur est multiple de l'autre. Ça t'évite de chercher un dénominateur trop grand.

Soustraction de fractions

Même principe, on remplace l'addition par une soustraction.

🎮

Exemple

3/4 − 1/6. Dénominateur commun : 12. 3/4 = 9/12 ; 1/6 = 2/12. 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12.

🔍

Pourquoi ?

On ne peut additionner que des "morceaux de même taille". Trois quarts de gâteau et un sixième de gâteau, ce sont des parts de tailles différentes : il faut d'abord les exprimer dans une unité commune (les douzièmes) pour pouvoir les additionner.

Simplifier le résultat

À la fin du calcul, on cherche toujours à donner la fraction la plus simple possible. On divise numérateur et dénominateur par le même nombre, autant que possible.

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Exemple

9/6 : on divise par 3 → 3/2. 8/12 : on divise par 4 → 2/3.

⚠️

Piège

La simplification ne change pas la valeur de la fraction, elle l'écrit plus court. 9/6 et 3/2 représentent exactement la même quantité.

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