← Mathématiques · 5ème
🔒Créer mon compte →
🎯Ta mission
Lis le cours, entraîne-toi au quiz gratuit, puis crée ton compte pour affronter le boss et viser le Grand Chelem.
- Quiz : un essai gratuit pour te tester, ici, sans compte.
- Boss : débloque-le avec un sans-faute ou 3 séries à 4 bonnes réponses (avec un compte).
- Grand Chelem : 15 séries à plus de 85 % pour tout maîtriser.
Crée ton compte gratuit pour garder ta progression et tout débloquer.
🔒Défier METRIX
« Arpenteur des Distances » : crée ton compte gratuit pour l'affronter.
MATHS · 5èmeCours gratuit
📏 Aires : parallélogramme, triangle, disque
Leçon complète · Fiche · Quiz
Rappels de 6e
- ▸Carré de côté `c` : `A = c × c = c²`
- ▸Rectangle de longueur `L` et largeur `l` : `A = L × l`
- ▸Triangle rectangle de côtés de l'angle droit `a` et `b` : `A = (a × b) ÷ 2`
⚠️
Piège
Toujours vérifier les unités : si les longueurs sont en cm, l' est en cm². On ne mélange pas les unités dans une même formule.
Aire d'un parallélogramme
Aire = base × hauteur relative à cette base
`A = b × h`
⚠️
Piège
La hauteur n'est PAS un côté ! C'est la distance perpendiculaire entre la base et le côté opposé. Beaucoup d'élèves multiplient les deux côtés du parallélogramme : c'est faux (sauf si c'est un rectangle).
🔍
Pourquoi ?
Si on découpe un triangle d'un côté du parallélogramme et qu'on le recolle de l'autre côté, on obtient un rectangle de longueur `b` et de largeur `h`. D'où la formule.
Aire d'un triangle quelconque
Aire = (base × hauteur) ÷ 2
`A = (b × h) ÷ 2`
🔍
Pourquoi ?
Un triangle est exactement la moitié d'un parallélogramme construit avec la même base et la même hauteur. D'où le `÷ 2`.
🎮
Exemple
Un triangle de base 6 cm et de hauteur 4 cm a une aire de `(6 × 4) ÷ 2 = 12 cm²`.
💡
Astuce de pro
N'importe quel côté peut servir de base, il faut juste prendre la hauteur qui lui correspond (perpendiculaire issue du sommet opposé).
Aire d'un disque
Aire = π × rayon²
`A = π × r²`
`π` (lire « pi ») est un nombre constant ≈ 3,14. C'est le même nombre qu'on utilise pour le périmètre du cercle.
🎮
Exemple
Un disque de rayon 5 cm a une aire de `π × 5² = 25π ≈ 78,5 cm²`.
⚠️
Piège
Ne confonds pas avec le périmètre du cercle (`P = 2 × π × r`) ! L'aire utilise `r²`, pas `r`. C'est l'erreur n°1 sur ce chapitre.
Teste-toi sur « Aires : parallélogramme, triangle, disque »
Affronte METRIX, le boss du chapitre, gagne de l'XP et débloque les trophées. Tout ça t'attend dans l'appli.
👨👩👧 Je suis parent
Je crée le compte de mon enfant et je suis sa progression.
Créer le compte gratuitTrop jeune pour créer ton compte seul ? Demande à tes parents de t'inscrire
Questions fréquentes
Autres chapitres de Mathématiques en 5ème
➕ Nombres relatifs : repérage et comparaison➖ Additionner et soustraire des relatifs🍰 Additionner et soustraire des fractions✖️ Multiplier et diviser des fractions📊 Proportionnalité, pourcentages et échelles📈 Statistiques : effectifs, fréquences et moyenne🎲 Probabilités : premier contact🔤 Calcul littéral : remplacer une lettre par un nombre⚖️ Équations à une étape📐 Triangles : propriétés et constructions▱ Parallélogrammes et figures particulières🔄 Symétrie centrale📦 Volumes : prismes droits et cylindres🔢 Multiples, diviseurs et nombres premiers✖️ Multiplier et diviser des nombres relatifs🔟 Puissances de 10 et calculs avec les décimaux📍 Repérage dans le plan : coordonnées cartésiennes⭕ Cercle : vocabulaire, périmètre et longueur d'arc🔄 Fractions et nombres décimaux : comparaison et conversions📐 Angles et droites : mesure, types et droites parallèles📊 Statistiques : diagrammes et représentations graphiques🎲 Solides : description, arêtes, sommets et patrons📏 Conversions d'unités (longueurs, aires, volumes, durées)