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📐 Angles et droites : mesure, types et droites parallèles
Leçon complète · Fiche · Quiz
Rappel : types d'angles
Un est la figure formée par deux demi-droites issues du même point.
- ▸Angle nul : 0°
- ▸Angle aigu : entre 0° et 90° (strictement)
- ▸Angle droit : exactement 90°
- ▸Angle obtus : entre 90° et 180° (strictement)
- ▸Angle plat : exactement 180°
- ▸Angle rentrant : entre 180° et 360°
💡
Astuce de pro
Aigu = pointu (a-i-g-u) ; obtus = large (comme "obtus" en latin = émoussé).
Angles particuliers
- ▸Angles complémentaires : deux angles dont la somme vaut 90°.
- ▸Angles supplémentaires : deux angles dont la somme vaut 180°.
- ▸Angles {opposés par le sommet|deux angles qui ont le même sommet et dont les côtés sont dans le prolongement l'un de l'autre} : quand deux droites se croisent, les angles qui sont "en face" l'un de l'autre sont égaux.
🎮
Exemple
Si deux droites se croisent et forment un angle de 40°, l'angle opposé par le sommet vaut aussi 40°.
Droites parallèles et sécantes : angles alternes-internes
Quand une coupe deux droites parallèles, elle crée des angles avec des propriétés remarquables :
- ▸Angles {alternes-internes|angles formés entre deux parallèles coupées par une sécante, situés de part et d'autre de la transversale entre les deux parallèles} : situés de part et d'autre de la transversale, entre les deux parallèles → ils sont égaux.
- ▸Angles correspondants : dans la même position par rapport à la transversale (même côté de la transversale, l'un entre les parallèles, l'autre à l'extérieur) → ils sont égaux.
- ▸Angles co-internes : du même côté de la transversale, entre les deux parallèles → ils sont supplémentaires (somme = 180°).
🎮
Exemple
Si d₁ ∥ d₂ et qu'une transversale crée un angle de 65° avec d₁, l'angle alterne-interne avec d₂ vaut aussi 65°. L'angle co-interne vaut 180° − 65° = 115°.
🔍
Pourquoi ?
Ces propriétés permettent de calculer des angles inconnus dans des figures géométriques et de démontrer que des droites sont parallèles.
Réciproque : détecter le parallélisme
Si une transversale coupe deux droites et crée des angles alternes-internes égaux (ou des angles correspondants égaux), alors les deux droites sont parallèles.
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Questions fréquentes
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