Révisions CollègeCréer un compte gratuitS'inscrire
← Mathématiques · 5ème
🎯Ta mission
Lis le cours, entraîne-toi au quiz gratuit, puis crée ton compte pour affronter le boss et viser le Grand Chelem.
  • Quiz : un essai gratuit pour te tester, ici, sans compte.
  • Boss : débloque-le avec un sans-faute ou 3 séries à 4 bonnes réponses (avec un compte).
  • Grand Chelem : 15 séries à plus de 85 % pour tout maîtriser.
Crée ton compte gratuit pour garder ta progression et tout débloquer.
FRACTOMANCIEN🔒
Défier FRACTOMANCIEN
« Mage du Calcul Fractionnaire » : crée ton compte gratuit pour l'affronter.
Créer mon compte →
MATHS · 5èmeCours gratuit

✖️ Multiplier et diviser des fractions

Leçon complète · Fiche · Quiz

Multiplier deux fractions

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

(a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d)

🎮
Exemple
2/3 × 4/5 = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15
⚠️
Piège
Pour la multiplication, on ne cherche pas de dénominateur commun. C'est une règle propre à l'addition et la soustraction. La multiplication, c'est haut × haut sur bas × bas.

Multiplier une fraction par un entier

Un entier peut s'écrire comme une fraction de dénominateur 1.

🎮
Exemple
5 × 2/7 = 5/1 × 2/7 = 10/7 ou plus rapidement : on multiplie seulement le numérateur : 5 × 2/7 = 10/7.

Simplifier avant de calculer

On peut simplifier une fraction d'un numérateur avec un dénominateur de l'autre, avant de multiplier. Le calcul devient beaucoup plus simple.

🎮
Exemple
3/8 × 4/9 : on remarque que 3 et 9 sont divisibles par 3, et que 8 et 4 sont divisibles par 4. On simplifie le 3 (en haut à gauche) avec le 9 (en bas à droite) par 3 : ils deviennent 1 et 3. On simplifie le 8 (en bas à gauche) avec le 4 (en haut à droite) par 4 : ils deviennent 2 et 1. On obtient 1/2 × 1/3 = 1/6.
💡
Astuce de pro
Simplifier en croix avant de multiplier évite les gros calculs et les fractions à simplifier en fin de parcours.

L'inverse d'une fraction

L' d'une fraction s'obtient en échangeant numérateur et dénominateur.

🎮
Exemple
L'inverse de 3/4 est 4/3. L'inverse de 5 (c'est-à-dire 5/1) est 1/5.
🔍
Pourquoi ?
Le produit d'un nombre par son inverse vaut toujours 1 : 3/4 × 4/3 = 12/12 = 1. C'est ce qui définit l'inverse.
⚠️
Piège
Le zéro n'a pas d'inverse. On ne peut jamais diviser par zéro.

Diviser par une fraction

Règle clé : diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.

(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)

🎮
Exemple
2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = (2 × 5) / (3 × 4) = 10/12 = 5/6 (après simplification par 2).
💡
Astuce de pro
On retient : "diviser par une fraction = multiplier par son inverse". Tu transformes le ÷ en × et tu retournes la deuxième fraction. Puis tu appliques la règle de la multiplication.

Exemple complet

Calculer 6/5 ÷ 3/10. 1. On transforme : 6/5 × 10/3. 2. On simplifie en croix : 6 et 3 par 3 → 2 et 1 ; 10 et 5 par 5 → 2 et 1. 3. Reste : 2/1 × 2/1 = 4.

📌 Voir la fiche de révision🎮 Quiz d'essai gratuit

Teste-toi sur « Multiplier et diviser des fractions »

Affronte FRACTOMANCIEN, le boss du chapitre, gagne de l'XP et débloque les trophées. Tout ça t'attend dans l'appli.

🎒 Je suis élève

Je crée mon compte tout seul et je révise à mon rythme.

Créer mon compte
👨‍👩‍👧 Je suis parent

Je crée le compte de mon enfant et je suis sa progression.

Créer le compte gratuit

Trop jeune pour créer ton compte seul ? Demande à tes parents de t'inscrire

Questions fréquentes
Autres chapitres de Mathématiques en 5ème
➕ Nombres relatifs : repérage et comparaison➖ Additionner et soustraire des relatifs🍰 Additionner et soustraire des fractions📊 Proportionnalité, pourcentages et échelles📈 Statistiques : effectifs, fréquences et moyenne🎲 Probabilités : premier contact🔤 Calcul littéral : remplacer une lettre par un nombre⚖️ Équations à une étape📐 Triangles : propriétés et constructions▱ Parallélogrammes et figures particulières🔄 Symétrie centrale📏 Aires : parallélogramme, triangle, disque📦 Volumes : prismes droits et cylindres🔢 Multiples, diviseurs et nombres premiers✖️ Multiplier et diviser des nombres relatifs🔟 Puissances de 10 et calculs avec les décimaux📍 Repérage dans le plan : coordonnées cartésiennes⭕ Cercle : vocabulaire, périmètre et longueur d'arc🔄 Fractions et nombres décimaux : comparaison et conversions📐 Angles et droites : mesure, types et droites parallèles📊 Statistiques : diagrammes et représentations graphiques🎲 Solides : description, arêtes, sommets et patrons📏 Conversions d'unités (longueurs, aires, volumes, durées)