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MATHS · 5èmeFiche gratuite
📌 Multiplier et diviser des fractions
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Multiplier deux fractions
Haut × haut au numérateur, bas × bas au dénominateur : pas de dénominateur commun.
× ×
Numérateurs × numérateurs, dénominateurs × dénominateurs
2/3 × 4/5=8/15
⚠️ PIÈGEPour la multiplication, on ne cherche pas de dénominateur commun. C'est la règle de l'addition, pas ici.
2
Multiplier une fraction par un entier
Un entier s'écrit avec le dénominateur 1 : on multiplie seulement le numérateur.
1Écrire l'entier sous forme de fraction :
5 = 5/12Multiplier haut × haut et bas × bas
3Ou raccourci : multiplier directement le numérateur par l'entier
EXEMPLE
5 × 2/7 = 10/73
Simplifier en croix avant de multiplier
On peut simplifier un numérateur avec le dénominateur de l'autre fraction avant de calculer.
1Chercher un diviseur commun entre un numérateur et un dénominateur de l'autre fraction
2Diviser les deux par ce diviseur
3Multiplier les fractions simplifiées
EXEMPLE3/8 × 4/9 → diviser 3 et 9 par 3 → diviser 8 et 4 par 4 → 1/2 × 1/3 = 1/6
💡 ASTUCESimplifier en croix avant de multiplier évite les gros calculs et les fractions à simplifier en fin de parcours.
4
L'inverse d'une fraction
On échange numérateur et dénominateur. Le produit d'un nombre par son inverse vaut toujours 1.
inverse de 3/4=43
inverse de 5=15
⚠️ ATTENTIONLe zéro n'a pas d'inverse. On ne peut jamais diviser par zéro.
5
Diviser par une fraction
Diviser par une fraction = multiplier par son inverse. On retourne la deuxième fraction et on applique la règle de la multiplication.
÷ ÷
Remplacer ÷ par × et retourner la 2e fraction
2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4=10/12 = 5/6
6
À ne pas oublier
💡Multiplication : haut × haut / bas × bas (aucun dénominateur commun).
💡Simplifier en croix avant de multiplier pour des calculs plus simples.
💡L'inverse de
a/b est b/a et a/b × b/a = 1.💡Division : transformer le ÷ en × et retourner la 2e fraction.
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