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🔒📊 Proportionnalité, pourcentages et échelles
Reconnaître une situation de proportionnalité
Deux grandeurs sont quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité.
| Masse (kg) | 1 | 2 | 5 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Prix (€) | 3 | 6 | 15 | 30 |
Le tableau de proportionnalité
Un tableau de deux lignes est un tableau de proportionnalité s'il existe un coefficient qui transforme chaque nombre de la première ligne en celui de la deuxième.
Test rapide : tu divises chaque nombre de la 2e ligne par celui de la 1re ligne. Si tu trouves toujours le même résultat, c'est proportionnel.
3 ÷ 2 = 1,5 ; 7,5 ÷ 5 = 1,5 ; 12 ÷ 8 = 1,5. Coefficient = 1,5 €/L. C'est proportionnel.
La quatrième proportionnelle
La est le nombre manquant dans un tableau de proportionnalité quand on connaît les trois autres.
Méthode du produit en croix : si a/b = c/d, alors a × d = b × c.
| Masse (kg) | 3 | 5 |
|---|---|---|
| Prix (€) | 6 | ? |
Produit en croix : 5 × 6 = 30, puis 30 ÷ 3 = 10 €.
Les pourcentages
Un est une fraction de dénominateur 100. 25 % signifie 25/100, soit 0,25.
Prendre x % d'une quantité = multiplier par x/100.
Les échelles
Sur un plan ou une carte, l' est un rapport entre la distance sur le plan et la distance réelle, dans la même unité.
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