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MATHS · 5èmeFiche gratuite
📌 Proportionnalité, pourcentages et échelles
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1

Reconnaître la proportionnalité

Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre.

Masse (kg)
1
2
5
10
Prix (€)
3
6
15
30
⚠️ PIÈGEToutes les situations ne sont pas proportionnelles. L'âge et la taille d'une personne ne le sont pas.
2

Tester un tableau

Divise chaque valeur de la 2e ligne par celle de la 1re. Si tu trouves toujours le même résultat, c'est proportionnel.

1Calcule valeur2 ÷ valeur1 pour chaque colonne
2Si tous les quotients sont égaux → coefficient de proportionnalité
3Sinon → pas proportionnel
EXEMPLE3÷2 = 1,5 ; 7,5÷5 = 1,5 ; 12÷8 = 1,5 → coefficient = 1,5 €/L. C'est proportionnel.
3

Trouver la quatrième proportionnelle

Quand trois valeurs du tableau sont connues, on trouve la quatrième avec le produit en croix.

1Écrire les deux colonnes : a/b = c/d
2Produit en croix : a × d = b × c
3Isoler l'inconnue en divisant
EXEMPLE3 kg → 6 €, combien pour 5 kg ? Produit en croix : 5 × 6 = 30, puis 30 ÷ 3 = 10 €.
4

Calculer un pourcentage

Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100. x % d'une quantité = quantité × x/100.

× × 0,2
20 % de 80 €
80×0,216 €
÷ ÷ 10
10 % de 250
250÷1025
÷ ÷ 2
50 % de 60
60÷230
💡50 % = la moitié (÷ 2)
💡25 % = le quart (÷ 4)
💡10 % = un dixième (÷ 10)
💡75 % = trois quarts (× 3, ÷ 4)
5

Utiliser une échelle

L'échelle d'un plan est le rapport entre la distance sur le plan et la distance réelle, dans la même unité.

1Identifier l'échelle : 1/n
2Convertir toutes les longueurs dans la même unité
3Distance réelle = distance plan × n
EXEMPLEÉchelle 1/200, distance sur plan = 4 cm → réalité : 4 × 200 = 800 cm = 8 m.
⚠️ ATTENTIONToujours convertir dans la même unité avant de calculer. Si l'énoncé mêle km et cm, convertis d'abord.
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