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MATHS · 5èmeCours gratuit

📍 Repérage dans le plan : coordonnées cartésiennes

Leçon complète · Fiche · Quiz

Le repère cartésien

Un est formé de deux droites graduées perpendiculaires qui se coupent en un point appelé l'.

  • ▸L'axe horizontal s'appelle l'axe des abscisses (ou axe des x).
  • ▸L'axe vertical s'appelle l'axe des ordonnées (ou axe des y).
💡
Astuce de pro
Pour retenir lequel est horizontal : "abscisses" commence par "a" comme "avant" (on avance horizontalement). "Ordonnées" commence par "o" comme "on monte".

Coordonnées d'un point

Un point `M` du plan est repéré par un couple de nombres `(x ; y)` : - `x` est l' : on lit la position sur l'axe horizontal. - `y` est l' : on lit la position sur l'axe vertical.

🎮
Exemple
M(3 ; 2) : depuis l'origine, on avance de 3 unités vers la droite, puis de 2 unités vers le haut. N(−1 ; 4) : on recule d'1 unité (vers la gauche), puis on monte de 4. P(0 ; −3) : on reste sur l'axe vertical, puis on descend de 3.
⚠️
Piège
L'ordre est TOUJOURS (abscisse ; ordonnée) = (x puis y). Inverser les deux donne un point différent : (2 ; 5) ≠ (5 ; 2).

Lire et placer des points

Lire les coordonnées d'un point déjà placé : on trace une verticale et une horizontale depuis ce point vers les axes. Placer un point à partir de ses coordonnées : depuis l'origine, on va d'abord horizontalement (abscisse), puis verticalement (ordonnée).

🎮
Exemple
Placer A(−2 ; 3) : depuis O, aller à −2 sur l'axe des x (vers la gauche), puis monter de 3 unités.

Milieu d'un segment

Les coordonnées du du segment [AB] avec A(xₐ ; yₐ) et B(x_b ; y_b) sont :

Milieu = ((xₐ + x_b) / 2 ; (yₐ + y_b) / 2)

🎮
Exemple
A(2 ; 4) et B(6 ; 0). Milieu : ((2+6)/2 ; (4+0)/2) = (4 ; 2).
🔍
Pourquoi ?
Le milieu est la "moyenne" des coordonnées. Sur chaque axe, on prend la valeur centrale entre les deux points.
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