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🔒📦 Volumes : pavé droit et cube
Reconnaître un pavé droit et un cube
Un pavé droit (ou parallélépipède rectangle) est un solide qui a la forme d'une boîte. Pense à une boîte de céréales, un livre épais ou une brique.
Un cube est un pavé droit particulier dont toutes les arêtes ont la même longueur. Un dé à jouer est un cube parfait.
Ces deux solides possèdent : - 6 - 12 - 8
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|---|
| Pavé droit | 6 rectangles | 12 (3 longueurs) | 8 |
| Cube | 6 carrés | 12 (toutes égales) | 8 |
Le volume, c'est quoi ?
Le volume mesure la place occupée par un solide dans l'espace. C'est différent de l'aire, qui mesure une surface plate, et du périmètre, qui mesure une longueur.
On mesure un volume en unités cubes : millimètre cube (mm³), centimètre cube (cm³), décimètre cube (dm³), mètre cube (m³).
Un cm³ correspond à un petit cube de 1 cm de côté. Pour remplir un grand solide, on compte combien de petits cubes peuvent rentrer dedans.
Formule du volume du pavé droit
Pour calculer le volume d'un pavé droit, on multiplie ses trois dimensions :
V = L × l × h
- ▸L = Longueur
- ▸l = largeur
- ▸h = hauteur
Formule du volume du cube
Comme toutes les arêtes du cube ont la même longueur c, on multiplie trois fois la même valeur :
V = c × c × c (on dit aussi c au cube)
Volume et contenance
Quand un solide est creux, on peut le remplir de liquide. La contenance est le volume de liquide que peut contenir le solide. On l'exprime en litres (L), centilitres (cL), millilitres (mL).
Il existe une égalité très utile à retenir :
1 dm³ = 1 L
Un cube de 10 cm de côté (donc 1 dm de côté) peut contenir exactement 1 litre d'eau.
Méthode pour résoudre un problème de volume
1. Lis bien l'énoncé : s'agit-il d'un cube ou d'un pavé droit ? 2. Repère les trois dimensions (ou l'arête du cube). 3. Vérifie que toutes les longueurs sont dans la même unité. 4. Applique la bonne formule. 5. Écris le résultat avec la bonne unité (cm³, m³...).
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