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MATHS · 6èmeCours gratuit

➕ Les quatre opérations

Leçon complète · Fiche · Quiz

Les quatre opérations et leur vocabulaire

OpérationSymboleRésultatTermes
Addition+{sommerésultat d'une addition}termes
Soustraction−{différencerésultat d'une soustraction}termes
Multiplication×produitfacteurs
Division÷quotientdividende, diviseur
🎮
Exemple
Dans 7 × 8 = 56, on dit que 56 est le produit de 7 par 8. Dans 23 − 9 = 14, 14 est la différence de 23 et 9.

La division euclidienne

Diviser 47 par 6, c'est chercher combien de fois 6 entre dans 47 sans dépasser.

47 = 6 × 7 + 5

  • ▸47 est le dividende (le nombre qu'on partage).
  • ▸6 est le .
  • ▸7 est le quotient entier.
  • ▸5 est le reste.
⚠️
Piège
Le reste est toujours plus petit que le diviseur (jamais égal). Si tu trouves un reste égal ou supérieur au diviseur, c'est que ton quotient est trop petit.

Les techniques posées

Pour additionner et soustraire en colonnes, on aligne les chiffres par la droite (unités sous unités).

Pour multiplier en colonnes, on multiplie par chaque chiffre du second facteur, en décalant d'un cran à chaque ligne. On finit par additionner.

Pour la division posée, on traite les chiffres du dividende un par un, depuis la gauche.

Les priorités opératoires

Dans un calcul qui mélange plusieurs opérations, on respecte cet ordre :

1. D'abord les parenthèses ( ). 2. Ensuite les multiplications et divisions, de gauche à droite. 3. Enfin les additions et soustractions, de gauche à droite.

🎮
Exemple
5 + 3 × 4 = 5 + 12 = 17 (et non 32). On fait d'abord 3 × 4, puis on ajoute 5.
🎮
Exemple
(5 + 3) × 4 = 8 × 4 = 32. Les parenthèses changent tout.
⚠️
Piège
Beaucoup d'élèves calculent de gauche à droite sans regarder les opérations. C'est une erreur très courante. Repère toujours d'abord les multiplications et divisions.

Calcul mental et ordres de grandeur

💡
Astuce de pro
Pour multiplier par 10, 100, 1 000, on ajoute un, deux ou trois zéros à la fin (pour un entier). 47 × 100 = 4 700.
💡
Astuce de pro
Pour multiplier par 5, on peut multiplier par 10 puis diviser par 2. 28 × 5 = 280 ÷ 2 = 140.
🔍
Pourquoi ?
Estimer un ordre de grandeur avant de poser une opération évite les grosses erreurs. Pour 198 × 21, on pense "environ 200 × 20 = 4 000". Si la calculatrice affiche 41 580, on sait qu'il y a un souci.
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Questions fréquentes
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