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MATHS · 6èmeFiche gratuite
📌 Triangles et quadrilatères
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Les types de triangles
Un triangle a 3 côtés, 3 sommets et 3 angles. Il en existe 4 sortes.
Quelconque·aucune propriété particulière
Isocèle·2 côtés égaux ; les 2 angles à la base sont aussi égaux
Équilatéral·3 côtés égaux ; 3 angles de 60° chacun
Rectangle·un angle droit (90°)
2
Somme des angles d'un triangle
Peu importe sa forme, la somme des 3 angles d'un triangle vaut toujours 180°.
RÈGLEAngle 1 + Angle 2 + Angle 3 = 180°. Pour un équilatéral : 180 ÷ 3 = 60° par angle. Pour un triangle rectangle isocèle : 90° + 45° + 45° = 180°.
EXEMPLEUn triangle peut être à la fois isocèle ET rectangle : un angle droit et deux côtés égaux. Ses deux autres angles font chacun 45°.
3
Les quadrilatères particuliers
Un quadrilatère a 4 côtés et 4 sommets. En 6e, il faut connaître leurs propriétés.
Figure
Côtés
Angles droits
Carré
4 côtés égaux
4
Rectangle
côtés opposés égaux et parallèles
4
Losange
4 côtés égaux
0 (sauf si carré)
Parallélogramme
côtés opposés égaux et parallèles
0 (sauf cas particulier)
Trapèze
au moins 2 côtés parallèles (les bases)
0 (sauf trapèze rectangle)
4
Le carré : champion des quadrilatères
À RETENIRLe carré combine les propriétés du rectangle (4 angles droits) ET du losange (4 côtés égaux). Un carré est toujours un rectangle, mais un rectangle n'est pas toujours un carré.
5
Reconnaître un quadrilatère
Pose-toi deux questions dans l'ordre pour identifier la figure.
1A-t-il 4 angles droits ?
2A-t-il 4 côtés égaux ?
3Oui aux deux → carré. Oui à la 1re seulement → rectangle. Oui à la 2e seulement → losange. Non aux deux → parallélogramme ou trapèze.
⚠️ PIÈGENe confonds pas angle droit (90°) et "côté droit" (= côté pas tordu). Tous les côtés d'un polygone sont "droits" au sens géométrique.
6
Construire un triangle au compas
Pour tracer un triangle dont on connaît les 3 longueurs, on utilise règle et compas.
1Trace le premier côté AB à la règle (ex. 6 cm).
2Place la pointe du compas en A, ouvert à la longueur AC (ex. 4 cm). Trace un arc de cercle.
3Place la pointe en B, ouvert à BC (ex. 5 cm). Trace un deuxième arc qui coupe le premier.
4Le point d'intersection des deux arcs est le sommet C.
5Relie A à C et B à C à la règle.
⚠️ ATTENTIONSi un côté est plus grand que la somme des deux autres, les arcs ne se croisent jamais et le triangle est impossible à construire (ex. 2 cm, 3 cm et 10 cm).
💡Ne gomme jamais les arcs de cercle avant la correction : ils prouvent que tu as bien utilisé le compas.
💡Un arc de centre A et de rayon r regroupe tous les points à exactement r cm de A : leur intersection donne le seul sommet possible.
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