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MATHS · 6èmeFiche gratuite
📌 La proportionnalité
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
C'est quoi la proportionnalité ?
Deux grandeurs sont proportionnelles si on les multiplie ou divise toujours par le même nombre.
EXEMPLE1 baguette coûte 1,20 €. Alors 3 baguettes coûtent 3 × 1,20 = 3,60 €. Le nombre de baguettes × 3 → le prix × 3 aussi.
⚠️ PIÈGEToutes les situations ne sont pas proportionnelles ! L'âge et la taille ne sont pas proportionnels : un bébé de 80 cm à 1 an ne mesurerait pas 24 m à 30 ans.
2
Le coefficient de proportionnalité
C'est le nombre fixe par lequel on multiplie pour passer d'une grandeur à l'autre.
Nombre de baguettes
1
2
3
5
Prix en €
1,20
2,40
3,60
6,00
RÈGLEDans un tableau de proportionnalité, on passe d'une ligne à l'autre en multipliant toujours par le même nombre : le coefficient de proportionnalité.
3
La règle de trois
Méthode universelle : on ramène à 1, puis on multiplie.
1Trouver le prix (ou la valeur) pour 1 unité : diviser par la quantité connue
2Multiplier par la quantité voulue
EXEMPLE6 stylos coûtent 9 €. Combien pour 10 stylos ?
1 stylo : 9 ÷ 6 = 1,50 € → 10 stylos : 1,50 × 10 = 15 €
4
Les pourcentages
Un pourcentage est une proportion sur 100. Le symbole % se lit « pour cent ».
÷ 50 %
moitié
÷2la moitié
÷ 25 %
quart
÷4le quart
÷ 10 %
dixième
÷10le dixième
💡Pour 10 %, déplace la virgule d'un rang vers la gauche : 10 % de 250 = 25
💡Pour 25 % d'un nombre, divise par 4 : 25 % de 80 = 20
💡Un pourcentage seul ne veut rien dire : il faut toujours préciser pourcentage de quoi
5
Les échelles
L'échelle d'un plan est un coefficient de proportionnalité entre la distance sur le papier et la distance réelle.
EXEMPLEÉchelle 1/100 → 1 cm sur le plan = 100 cm en vrai (= 1 m).
Échelle 1/1 000 000 → 1 cm représente 10 km en vrai.
Plus le nombre du bas est grand, plus la carte représente une grande zone (avec moins de détails).
6
Vitesse : une proportionnalité du quotidien
À vitesse constante, la distance parcourue est proportionnelle au temps.
EXEMPLETu marches à 5 km/h. En 2 h → 5 × 2 = 10 km. En 30 min (= 0,5 h) → 5 × 0,5 = 2,5 km.
RÈGLEDistance = Vitesse × Temps. C'est un tableau de proportionnalité : doubler le temps double la distance.
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