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MATHS · 6èmeFiche gratuite
📌 Multiples, diviseurs et critères de divisibilité
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Multiples et diviseurs
Un multiple de 7 s'écrit 7 × n. Diviseur et multiple sont deux façons de dire la même chose.
Multiple de b·nombre de la forme b × n, avec n entier (0, 1, 2, …)
Diviseur de a·nombre b qui divise a sans reste ; on dit aussi que a est divisible par b
EXEMPLE24 = 6 × 4 → 24 est un multiple de 6 ; 6 est un diviseur de 24 ; 24 est divisible par 6.
2
Diviseurs d'un nombre
Tout entier ≥ 2 a au moins deux diviseurs : 1 et lui-même.
⚠️ ATTENTIONLes diviseurs de 12 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 12. Le nombre 1 n'a qu'un seul diviseur (lui-même) : ce n'est pas un nombre premier.
3
Critères de divisibilité
Une astuce pour tester la divisibilité sans poser l'opération.
Divisible par
Critère rapide
2
chiffre des unités : 0, 2, 4, 6 ou 8
3
somme des chiffres divisible par 3
4
deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4
5
chiffre des unités : 0 ou 5
9
somme des chiffres divisible par 9
10
chiffre des unités : 0
4
Exemples de critères
1Divisible par 3 ? Additionner les chiffres et tester.
2Divisible par 4 ? Regarder seulement les deux derniers chiffres.
EXEMPLE4 521 : 4+5+2+1 = 12, divisible par 3 ✓. 7 836 : derniers chiffres = 36 = 4×9, divisible par 4 ✓.
ASTUCETout nombre divisible par 10 est aussi divisible par 2 et par 5. Tout nombre divisible par 9 est aussi divisible par 3 (mais pas l'inverse : 12 est divisible par 3 et pas par 9).
5
Nombres premiers
Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
💡Les premiers nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …
💡1 n'est pas premier : il n'a qu'un seul diviseur.
💡2 est le seul nombre premier pair.
💡Les critères de divisibilité permettent de vérifier rapidement si un nombre est premier ou non.
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