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MATHS · 5èmeFiche gratuite
📌 Triangles : propriétés et constructions
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
L'inégalité triangulaire
On ne peut pas former un triangle avec n'importe quelles longueurs.
1Repère le plus grand côté
2Compare-le à la somme des deux autres
3S'il est plus grand ou égal à cette somme → triangle impossible
4S'il est strictement plus petit → triangle possible
EXEMPLECôtés 3, 4 et 8 cm : 3 + 4 = 7 < 8 → impossible. Côtés 3, 4 et 5 cm : 3 + 4 = 7 > 5 → possible.
CAS PLATSi le plus grand côté égale la somme des deux autres (ex : 3, 4, 7), les trois points sont alignés : le « triangle » est plat, pas un vrai triangle.
2
Somme des angles = 180°
Dans tout triangle, les trois angles additionnés font exactement 180°.
1Additionne les angles connus :
A + B + C = 180°2Calcule le troisième :
C = 180° − A − BEXEMPLEAngles de 50° et 70° → troisième angle = 180° − 50° − 70° = 60°.
RÈGLE D'ORCette propriété est universelle : tout triangle, quelle que soit sa forme ou sa taille, a ses angles qui totalisent 180°.
3
Triangle isocèle
Deux côtés égaux entraînent deux angles égaux.
Isocèle·Triangle avec deux côtés de même longueur. Les deux angles à la base (opposés aux côtés égaux) sont aussi égaux.
EXEMPLEAngle au sommet = 40° → angles à la base = (180° − 40°) ÷ 2 = 70° chacun.
4
Triangle équilatéral
Trois côtés égaux, trois angles de 60°.
Équilatéral·Triangle avec trois côtés de même longueur. Ses trois angles valent chacun 60° (180° ÷ 3).
ASTUCEL'équilatéral est un cas particulier d'isocèle : il possède même trois paires de côtés égaux.
5
Triangle rectangle
Un angle droit (90°) impose des contraintes sur les deux autres angles.
Rectangle·Triangle avec un angle droit (90°). Les deux angles aigus sont complémentaires : leur somme = 90°.
CAS PARTICULIERUn triangle rectangle isocèle a les deux côtés de l'angle droit égaux → ses deux angles aigus valent chacun 45°.
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