← Retour au cours
MATHS · 5èmeFiche gratuite
📌 Statistiques : effectifs, fréquences et moyenne
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Effectif et fréquence
La fréquence permet de comparer des séries de tailles différentes.
Effectif d'une valeur·nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série
Effectif total·nombre total d'individus étudiés
Fréquence·effectif de la valeur ÷ effectif total (résultat entre 0 et 1)
PIÈGELa somme de toutes les fréquences vaut toujours 1 (ou 100 %). Si tu n'obtiens pas ça, tu as fait une erreur.
2
Lire un tableau de fréquences
Sur 20 élèves interrogés sur leur couleur préférée :
Couleur
Effectif
Fréquence
Bleu
8
8/20 = 0,4 = 40 %
Rouge
6
6/20 = 0,3 = 30 %
Vert
4
4/20 = 0,2 = 20 %
Jaune
2
2/20 = 0,1 = 10 %
Total
20
1 = 100 %
3
Calculer une moyenne simple
Moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeurs
1Additionne toutes les valeurs
2Divise par le nombre de valeurs
3Vérifie : le résultat doit être entre le min et le max de la série
EXEMPLENotes : 12, 15, 9, 14, 10. Somme = 60. Nombre = 5. Moyenne = 60 ÷ 5 = 12.
RÈGLELa moyenne est toujours comprise entre la plus petite et la plus grande valeur. Si ta moyenne est hors de cet intervalle, tu as fait une erreur de calcul.
4
Moyenne pondérée (avec coefficients)
Quand certaines valeurs comptent plus que d'autres, on utilise les coefficients.
1Multiplie chaque valeur par son coefficient
2Additionne tous ces produits
3Divise par la somme des coefficients
EXEMPLEMaths coef 4 : 14 ; Français coef 4 : 12 ; Anglais coef 2 : 16. Moyenne = (14×4 + 12×4 + 16×2) ÷ (4+4+2) = (56 + 48 + 32) ÷ 10 = 136 ÷ 10 = 13,6.
PIÈGENe jamais faire (14 + 12 + 16) ÷ 3 = 14. Les coefficients changent le résultat !
5
Moyenne avec un tableau d'effectifs
Quand les données sont groupées, on multiplie chaque valeur par son effectif.
1Pour chaque valeur, calcule valeur × effectif
2Additionne tous ces produits (= somme totale)
3Divise par l'effectif total
EXEMPLENotes : 8 (×2), 10 (×5), 12 (×7), 15 (×4), 18 (×2). Somme = 16+50+84+60+36 = 246. Effectif total = 20. Moyenne = 246 ÷ 20 = 12,3.
6
À retenir
💡Fréquence = effectif ÷ effectif total ; la somme de toutes les fréquences = 1
💡Moyenne simple :
somme ÷ nombre de valeurs💡Moyenne pondérée :
Σ(valeur × coef) ÷ Σ(coefs)💡La moyenne est toujours entre le minimum et le maximum de la série
↓ Télécharger la fiche PDFDisponible avec un compte gratuit
Teste-toi sur « Statistiques : effectifs, fréquences et moyenne »
Affronte DATAQUEEN, le boss du chapitre, gagne de l'XP et débloque les trophées. Tout ça t'attend dans l'appli.
👨👩👧 Je suis parent
Je crée le compte de mon enfant et je suis sa progression.
Créer le compte gratuitTrop jeune pour créer ton compte seul ? Demande à tes parents de t'inscrire