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MATHS · 5èmeFiche gratuite
📌 Solides : description, arêtes, sommets et patrons
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Vocabulaire d'un solide
Un solide est délimité par des faces, reliées par des arêtes et des sommets.
Face·surface plane (ou courbe) qui délimite le solide
Arête·segment commun à deux faces
Sommet·point commun à plusieurs faces et arêtes
2
Le prisme droit
Il a 2 bases identiques et parallèles, et des faces latérales rectangulaires.
Prisme
Bases
Faces
Arêtes
Sommets
Triangulaire
triangles
5
9
6
Pavé droit
rectangles
6
12
8
Pavé droitLe pavé droit (parallélépipède rectangle) est un prisme à base rectangulaire.
3
La pyramide
Une base polygonale + des faces latérales triangulaires qui se rejoignent en un point : l'apex.
1Compter la base : 1 face polygonale
2Compter les faces latérales : autant que de côtés de la base
3Total faces = côtés de la base + 1
EXEMPLEPyramide à base carrée : 1 + 4 = 5 faces, 8 arêtes, 5 sommets.
4
Relation d'Euler
Pour tout polyèdre (prisme, pyramide…) : S − A + F = 2.
SSommets
−
AArêtes
+
FFaces
= 2toujours
EXEMPLECube : 8 − 12 + 6 = 2 ✓. Si on connaît S et F, on trouve A = S + F − 2.
5
Les patrons
Un patron est la mise à plat d'un solide : on le déplie en un seul morceau.
1Chaque face du solide apparaît exactement une fois dans le patron
2Les faces qui se touchent dans le solide partagent un bord dans le patron
3Plier le patron reconstitue le solide
EXEMPLELe patron d'un cube est formé de 6 carrés. Il existe 11 patrons différents pour un cube.
⚠️ PIÈGEUn assemblage de faces où une face apparaît deux fois, ou où deux faces se chevauchent une fois plié, n'est pas un patron valide.
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