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MATHS · 5èmeFiche gratuite
📌 Multiplier et diviser des nombres relatifs
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
La règle des signes
Multiplier ou diviser deux relatifs : tout dépend de leurs signes.
× × même signe
deux positifs ou deux négatifs → résultat positif
(−3) × (−4)=+12
× × signes différents
un positif et un négatif → résultat négatif
(+3) × (−4)=−12
2
La règle vaut aussi pour la division
Même signe → quotient positif ; signes différents → quotient négatif.
Opération
Signes
Résultat
(+20) ÷ (+4)
même signe
+5
(−20) ÷ (−4)
même signe
+5
(+20) ÷ (−4)
signes différents
−5
(−20) ÷ (+4)
signes différents
−5
POURQUOILa division est l'opération inverse de la multiplication. Si
(−4) × (−5) = +20, alors +20 ÷ (−4) = −5. La cohérence est totale.3
Produit de plusieurs facteurs
On compte le nombre de facteurs négatifs pour trouver le signe.
1Repérer combien de facteurs sont négatifs
2Nombre pair de négatifs → produit positif
3Nombre impair de négatifs → produit négatif
4Calculer la valeur absolue normalement (sans les signes)
EXEMPLE(−2) × (+3) × (−5) : deux facteurs négatifs → pair → positif. Valeur : 2 × 3 × 5 = 30. Résultat : +30.
4
Piège : (−a)² ≠ −a²
Les parenthèses changent tout pour le carré d'un négatif.
⚠️ ATTENTION
(−2)² = (−2) × (−2) = **+4** (deux négatifs → positif)
−2² = −(2²) = **−4** (on élève 2 au carré, puis on met le signe −)
La parenthèse fait toute la différence !5
Astuce mnémotechnique
💡Pense à deux "non" : deux négatifs se neutralisent comme "non non = oui".
💡Compte les (−) : pair → +, impair → −. Exemple : 5 facteurs négatifs → impair → signe −.
💡Pour la division, applique exactement la même règle des signes que pour la multiplication.
6
Application concrète
La règle des signes modélise des situations réelles.
EXEMPLEChaque jour, la température baisse de 3 °C. Variation sur 5 jours :
5 × (−3) = −15 °C (la température a baissé de 15 °C au total).↓ Télécharger la fiche PDFDisponible avec un compte gratuit
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