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MATHS · 5èmeFiche gratuite
📌 Puissances de 10 et calculs avec les décimaux
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Les puissances de 10
10ⁿ désigne le produit de n facteurs 10 : c'est 1 suivi de n zéros.
Puissance
Valeur
Se lit
10¹
10
dix
10²
100
cent
10³
1 000
mille
10⁴
10 000
dix mille
10⁶
1 000 000
un million
RÈGLE10ⁿ = 1 suivi de n zéros. Ex : 10³ = 1 000 (trois zéros).
2
Multiplier par une puissance de 10
La virgule avance vers la droite d'autant de rangs que l'exposant.
× × 10
virgule : 1 rang à droite
0,06× 100,6
× × 100
virgule : 2 rangs à droite
3,47× 10²347
× × 1 000
virgule : 3 rangs à droite
0,4× 10³400
3
Diviser par une puissance de 10
La virgule recule vers la gauche du même nombre de rangs.
÷ ÷ 10
virgule : 1 rang à gauche
3,5÷ 100,35
÷ ÷ 1 000
virgule : 3 rangs à gauche
5 200÷ 10³5,2
⚠️ PIÈGEDéplacer la virgule ≠ coller des zéros.
3,4 × 10 = 34, pas 3,40.4
Additionner et soustraire des décimaux
On aligne les virgules en colonne, puis on calcule normalement.
1Écrire les nombres en colonne en alignant les virgules
2Compléter par des zéros si nécessaire
3Additionner (ou soustraire) chiffre par chiffre
EXEMPLE12,5 + 3,47 → aligner virgules → 12,50 + 3,47 = 15,97
5
Multiplier deux décimaux
On multiplie comme des entiers, puis on compte les décimales.
1Multiplier les deux nombres en ignorant les virgules
2Compter le total de chiffres après la virgule dans les deux facteurs
3Placer la virgule à partir de la droite dans le résultat
EXEMPLE1,3 × 0,4 → 13 × 4 = 52 ; 1 + 1 = 2 décimales → 0,52
POURQUOI1,3 × 0,4 = (13/10) × (4/10) = 52/100 = 0,52. La règle des décimales vient directement des fractions.
6
Ordres de grandeur
Les puissances de 10 permettent d'exprimer rapidement de très grands ou très petits nombres.
EXEMPLESDistance Terre-Lune ≈ 384 000 km ≈ 4 × 10⁵ km. Un million = 10⁶.
💡Pour encadrer un nombre, cherche deux puissances de 10 consécutives qui l'entourent.
💡Multiplier grossit le nombre (virgule à droite), diviser le rapetisse (virgule à gauche).
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