Fiche de révision : Fractions et nombres décimaux : comparaison et conversions

← Retour au cours

MATHS · 5èmeFiche gratuite

📌 Fractions et nombres décimaux : comparaison et conversions

Fiche de révision · Points essentiels

L'essentiel à retenir avant le quiz.

Fraction décimale → écriture décimale

Si le dénominateur est 10, 100, 1 000…, on lit directement le décimal.

1Compter les zéros du dénominateur : c'est le nombre de chiffres après la virgule

2Écrire le numérateur en plaçant la virgule au bon rang

EXEMPLE3/10 = 0,3 ; 47/100 = 0,47 ; 125/1000 = 0,125

Fraction décimaleUne fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10.

Convertir une fraction quelconque en décimal

Si le dénominateur n'est pas une puissance de 10, on divise.

1Effectuer la division du numérateur par le dénominateur

2Le résultat est l'écriture décimale (exacte ou approchée)

EXEMPLE3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75 ; 7/5 = 7 ÷ 5 = 1,4

⚠️ ATTENTIONCertaines fractions donnent un décimal infini : 1/3 = 0,333… On ne peut pas l'écrire exactement. Dans ce cas, on arrondit ou on garde la forme fractionnaire.

Comparer deux fractions

Trois méthodes au choix selon la situation.

Même dénominateur·On compare directement les numérateurs.

Conversion en décimaux·On divise chaque numérateur par son dénominateur, puis on compare les décimaux.

Produit en croix·a/b < c/d ⟺ a × d < b × c (si b et d sont positifs)

EXEMPLEComparer 3/4 et 5/7 : produit en croix → 3×7 = 21 et 4×5 = 20. Comme 21 > 20, on a 3/4 > 5/7.

Astuce : choisir sa méthode

💡Avec calculatrice : la conversion en décimaux est la plus rapide

💡Sans calculatrice : le produit en croix évite de chercher un dénominateur commun

💡Si les dénominateurs sont déjà identiques : comparer les numérateurs suffit

Intercaler une fraction entre deux autres

Pour trouver une fraction entre a/b et c/d, utiliser la fraction médiane.

1Calculer (a + c) / (b + d)

2Vérifier que le résultat est bien entre les deux fractions de départ

EXEMPLEEntre 1/3 et 1/2 : (1+1)/(3+2) = 2/5. Vérification : 1/3 ≈ 0,33 < 2/5 = 0,4 < 1/2 = 0,5 ✓

↓ Télécharger la fiche PDFDisponible avec un compte gratuit

Teste-toi sur « Fractions et nombres décimaux : comparaison et conversions »

Affronte NUMERAX, le boss du chapitre, gagne de l'XP et débloque les trophées. Tout ça t'attend dans l'appli.

🎒 Je suis élève

Je crée mon compte tout seul et je révise à mon rythme.

Créer mon compte

👨‍👩‍👧 Je suis parent

Je crée le compte de mon enfant et je suis sa progression.

Créer le compte gratuit

Trop jeune pour créer ton compte seul ? Demande à tes parents de t'inscrire