Fiche de révision : Cercle : vocabulaire, périmètre et longueur d'arc

MATHS · 5èmeFiche gratuite

📌 Cercle : vocabulaire, périmètre et longueur d'arc

Fiche de révision · Points essentiels

L'essentiel à retenir avant le quiz.

Vocabulaire du cercle

Le cercle est uniquement le contour ; le disque inclut aussi l'intérieur.

Cercle (centre O, rayon r)·ensemble des points situés à la distance r du point O : c'est le contour uniquement

Disque·surface délimitée par le cercle : contour et intérieur

Rayon r·segment reliant le centre O à un point du cercle

Diamètre d·segment reliant deux points du cercle en passant par le centre : d = 2r

Corde·segment reliant deux points du cercle (le diamètre est une corde particulière qui passe par le centre)

Arc·portion du cercle comprise entre deux points

⚠️ PIÈGECercle ≠ disque. Le cercle n'a pas d'aire (c'est une ligne). L'aire πr² appartient au disque, pas au cercle.

Le périmètre du cercle s'appelle aussi la circonférence.

2 × π × rsi on connaît le rayon

π × dsi on connaît le diamètre

EXEMPLERayon 5 cm → P = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,4 cm. Diamètre 12 cm → P = π × 12 = 12π ≈ 37,7 cm.

💡π ≈ 3,14 (valeur approchée courante)

💡Pour plus de précision, utilise la touche π de la calculatrice

💡π est le même pour tous les cercles, quelle que soit leur taille

Un arc d'angle α° est une fraction du périmètre total.

1Repère l'angle au centre α (en degrés)

2Calcule la fraction du tour : α / 360

3Multiplie par le périmètre complet : (α/360) × 2 × π × r

EXEMPLEArc de 90° (quart de cercle), rayon 6 cm : (90/360) × 2 × π × 6 = (1/4) × 12π = 3π ≈ 9,4 cm

POURQUOI360° = tour complet. Un arc de α° représente la fraction α/360 de la circonférence entière.

Périmètre du cercleAire du disque

2 × π × rπ × r²

dépend de r (puissance 1)dépend de r² (puissance 2)

s'exprime en cm, m…s'exprime en cm², m²…

RÈGLEPérimètre → 2πr (r exposant 1). Aire → πr² (r exposant 2). Le carré fait toute la différence.

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