Fiche de révision : Calcul littéral : remplacer une lettre par un nombre

MATHS · 5èmeFiche gratuite

📌 Calcul littéral : remplacer une lettre par un nombre

Fiche de révision · Points essentiels

L'essentiel à retenir avant le quiz.

Une lettre, c'est quoi ?

Une lettre représente un nombre qu'on n'a pas encore choisi.

Expression littérale·expression où des lettres représentent des nombres ; reste générale tant qu'on ne fixe pas la valeur

Calcul littéral·calcul utilisant des lettres à la place de certains nombres

EXEMPLEPérimètre d'un carré de côté c : P = 4c. Si c = 7, alors P = 28. Si c = 12, alors P = 48. Une seule formule pour tous les carrés.

Écriture compacte : supprimer le ×

Entre un nombre et une lettre, on ne note pas le signe ×.

3a3 × a

aba × b

3 × 5deux nombres → on garde ×

⚠️ PIÈGE3 × 5 ne s'écrit pas 35 ! On supprime le × uniquement quand une lettre est impliquée.

Substituer : remplacer la lettre

Substituer = mettre la valeur à la place de la lettre, puis calculer.

1Repérer toutes les lettres dans l'expression

2Remplacer chaque lettre par sa valeur en remettant le signe ×

3Calculer en respectant les priorités opératoires

EXEMPLEA = 3x + 5 avec x = 4 → A = 3 × 4 + 5 = 12 + 5 = 17

⚠️ ATTENTION3x avec x = 4 donne 3 × 4 = 12, pas 34 !

Distributivité simple

Multiplier une somme = multiplier chaque terme séparément.

RÈGLEk × (a + b) = k × a + k × b et k × (a − b) = k × a − k × b

DévelopperFactoriser

`3 × (x + 5) = 3x + 15`4x + 28 = 4 × (x + 7)

Réduire une expression

Regrouper les termes de même nature pour simplifier.

1Repérer les termes avec lettre : 4x, 2x…

2Repérer les termes sans lettre (nombres seuls) : 7, 3…

3Additionner séparément chaque groupe

EXEMPLE4x + 7 + 2x + 3 → (4x + 2x) + (7 + 3) = 6x + 10

⚠️ PIÈGE6x + 10 ne se simplifie pas en 16x ! On ne mélange jamais les x et les nombres sans valeur de x.

À retenir

💡Écriture : 3 × a = 3a, a × b = ab, mais entre deux nombres on garde ×

💡Substituer : toujours remettre le × caché avant de calculer

💡Distributivité : multiplier le facteur par chaque terme de la parenthèse

💡Réduire : x avec x, nombres avec nombres : jamais de mélange

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