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MATHS · 4èmeFiche gratuite
📌 Statistiques : quartiles, diagramme en boîte, histogramme
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Les trois quartiles
Ils partagent la série rangée dans l'ordre croissant en quatre quarts d'effectifs égaux.
Q1 (1er quartile)·25 % des valeurs lui sont inférieures ou égales.
Q2 (2e quartile)·C'est la médiane : 50 % des valeurs en dessous.
Q3 (3e quartile)·75 % des valeurs lui sont inférieures ou égales.
2
Calculer Q1, Q2 et Q3
On range la série, puis on repère les positions.
1Ranger la série dans l'ordre croissant.
2Trouver Q2 = médiane (valeur du milieu).
3Trouver Q1 = médiane de la moitié inférieure.
4Trouver Q3 = médiane de la moitié supérieure.
EXEMPLESérie : 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13 (n=9). Q1 = 5 (3e valeur), Q2 = 7 (5e), Q3 = 9 (7e). Écart interquartile = 9 − 5 = 4.
3
L'écart interquartile
Mesure la dispersion des 50 % centraux de la série.
Q33e quartile
−
Q11er quartile
=
EIécart interquartile
RÈGLEL'écart interquartile est moins sensible aux valeurs extrêmes que l'étendue (max − min).
4
Le diagramme en boîte
Il résume une série avec 5 valeurs clés sur un axe gradué.
1Placer le minimum (extrémité gauche de la moustache).
2Tracer le bord gauche de la boîte en Q1.
3Tracer le trait vertical de la médiane (Q2).
4Tracer le bord droit de la boîte en Q3.
5Placer le maximum (extrémité droite de la moustache).
La boîte contient 50 % des données centrales. Les moustaches montrent l'étendue totale. Une boîte large = forte dispersion centrale ; une boîte étroite = série homogène.
5
L'histogramme
Représente des données regroupées en classes (intervalles continus).
EXEMPLENotes de 0 à 20 : classes [0 ; 5[, [5 ; 10[, [10 ; 15[, [15 ; 20]. Chaque barre a une largeur de 5 et une hauteur proportionnelle à l'effectif de la classe.
⚠️ PIÈGEDans un histogramme, les barres sont collées (données continues). Dans un diagramme en barres, elles sont séparées (données discrètes).
6
Comparer étendue et écart interquartile
IndicateurCe qu'il mesure
Étendue = max − minDispersion globale de toute la série
Écart interquartile = Q3 − Q1Dispersion des 50 % centraux (robuste aux extrêmes)
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