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MATHS · 4èmeFiche gratuite
📌 Statistiques : moyenne, médiane, étendue
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Les trois indicateurs
Quelques nombres suffisent à résumer toute une série de données.
Moyenne·somme de toutes les valeurs divisée par l'effectif total
Médiane·valeur qui partage la série ordonnée en deux moitiés égales
Étendue·valeur maximale moins valeur minimale ; mesure la dispersion
2
Calculer la moyenne
Deux étapes : additionner, puis diviser.
1Additionner toutes les valeurs
2Diviser par l'effectif total (le nombre de valeurs)
EXEMPLENotes 6, 10, 8, 12, 9 → somme = 45, effectif = 5 → moyenne = 9
POURQUOILa moyenne est la valeur que chacun aurait si on partageait tout équitablement : c'est un point d'équilibre de la série.
3
Trouver la médiane
Il faut d'abord ranger les valeurs, sinon la médiane n'a aucun sens.
1Ranger les valeurs dans l'ordre croissant
2Compter l'effectif n
3Si n est impair : prendre la valeur du milieu
4Si n est pair : calculer la moyenne des deux valeurs centrales
EXEMPLESérie 5, 3, 8, 1, 9, 4, 7 → rangée : 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9 → 7 valeurs, 4e au milieu → médiane = 5
⚠️ PIÈGEOublier de ranger les valeurs avant de chercher la médiane est l'erreur la plus fréquente.
4
Calculer l'étendue
1Repérer la valeur maximale
2Repérer la valeur minimale
3Calculer :
étendue = max − minEXEMPLESérie 4, 18, 7, 11, 2 → étendue = 18 − 2 = 16
5
Moyenne dans un tableau de fréquences
Quand chaque valeur a un effectif, on multiplie avant d'additionner.
1Multiplier chaque valeur par son effectif
2Additionner tous ces produits
3Diviser par l'effectif total
EXEMPLE0 but×4 + 1 but×6 + 2 buts×7 + 3 buts×3 = 29 ; effectif total = 20 → moyenne = 1,45 but/match
FRÉQUENCEFréquence d'une valeur = son effectif ÷ effectif total, souvent exprimée en pourcentage. Ex : 7 matchs sur 20 → fréquence = 35 %.
6
Moyenne vs médiane
⚠️ ATTENTIONLa moyenne est très sensible aux valeurs extrêmes : une valeur isolée très éloignée la tire fortement. La médiane, elle, résiste à ces valeurs extrêmes.
💡Quand moyenne ≈ médiane, la série est assez régulière
💡Quand elles diffèrent beaucoup, une ou quelques valeurs extrêmes déforment la moyenne
💡L'étendue complète les indicateurs de position : elle mesure l'écartement global
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