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MATHS · 4èmeFiche gratuite
📌 Puissances de 10 et notation scientifique
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Les puissances de 10
L'exposant indique combien de fois on multiplie (ou divise) par 10.
10base
^
nexposant
⚠️ PIÈGEUn exposant négatif ne donne jamais un nombre négatif :
10^(-2) = 0,01, qui est positif. Le signe moins déplace la virgule, il ne change pas le signe du résultat.2
Lire une puissance de 10
Règle simple selon le signe de l'exposant.
Écriture
Ce que ça vaut
Astuce
10^4
exposant positif
10 000
1 suivi de 4 zéros
virgule vers la droite
10^0
1
cas spécial à mémoriser
·
10^(-3)
exposant négatif
0,001
= 1 / 10^3
virgule vers la gauche
3
Les trois règles de calcul
Pour calculer avec des puissances de 10, on agit toujours sur les exposants.
× × → +
Multiplier : on additionne les exposants
10^5 × 10^3=10^8
÷ ÷ → −
Diviser : on soustrait les exposants
10^7 ÷ 10^2=10^5
Puissance de puissanceOn multiplie les exposants :
(10^3)^2 = 10^6. Ces règles marchent aussi avec des exposants négatifs : 10^2 × 10^(-5) = 10^(-3).4
La notation scientifique
Une façon courte d'écrire les très grands et les très petits nombres.
1Écrire le nombre sous la forme a × 10^n
2a doit avoir un seul chiffre non nul avant la virgule :
1 ≤ a < 103n est un entier relatif (positif ou négatif)
EXEMPLES
32 000 = 3,2 × 10^4 et 0,00045 = 4,5 × 10^(-4)⚠️ PAS EN NOTATION SCIENTIFIQUE
12 × 10^5 n'est pas correct car 12 ≥ 10. Il faut corriger : 12 × 10^5 = 1,2 × 10^6.5
Trouver l'exposant
Comptez de combien de rangs la virgule se déplace pour obtenir un seul chiffre devant elle.
Déplacement de la virguleExposant
Vers la gauche (grand nombre)exposant positif
Vers la droite (petit nombre)exposant négatif
6
Comparer en notation scientifique
On compare d'abord les exposants, puis les mantisses si les exposants sont égaux.
EXEMPLE
3,5 × 10^6 > 7,2 × 10^5 car 6 > 5, même si 7,2 > 3,5. L'exposant prime toujours sur la mantisse.💡Si les exposants sont différents, le plus grand exposant donne le plus grand nombre.
💡Si les exposants sont égaux, on compare les mantisses normalement.
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