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MATHS · 4èmeFiche gratuite
📌 Probabilités
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Le vocabulaire de base
Quelques mots à maîtriser avant tout calcul.
Expérience aléatoire·action dont le résultat dépend du hasard (ex : lancer un dé)
Univers·ensemble de toutes les issues possibles (pour un dé à 6 faces : {1, 2, 3, 4, 5, 6})
Issue·un résultat possible de l'expérience
Événement·un ou plusieurs résultats qui nous intéressent (ex : « obtenir un nombre pair »)
2
La probabilité d'un événement
Un nombre entre 0 et 1 qui mesure la chance d'un événement.
RÈGLEEn situation d'équiprobabilité (toutes les issues ont la même chance) :
P = nombre d'issues favorables ÷ nombre d'issues possiblesEXEMPLEDé équilibré : P(obtenir un 4) =
1/6. P(nombre pair) = 3/6 = 1/2 car les issues favorables sont 2, 4 et 6.3
Événements certains et impossibles
Les deux cas extrêmes de la probabilité.
Événement
Probabilité
Exemple (dé à 6 faces)
Certain
1
obtenir un nombre < 7
Impossible
0
obtenir un 8
4
L'événement contraire
Quand A ne se réalise pas, son contraire se réalise.
1Repérer l'événement A et calculer P(A)
2Appliquer la formule :
P(contraire de A) = 1 − P(A)EXEMPLEP(tirer un roi dans 32 cartes) = 4/32 = 1/8. Donc P(ne pas tirer un roi) = 1 − 1/8 = 7/8.
⚠️ SIGNALLes mots « au moins » ou « ne pas » dans l'énoncé sont un signal : utilise l'événement contraire, le calcul est souvent plus rapide !
5
Pièges et vérifications
💡Une probabilité n'est jamais négative et ne dépasse jamais 1 : si tu trouves 7/6 ou un nombre négatif, il y a une erreur.
💡Avant d'appliquer la formule, vérifie que les issues sont bien équiprobables : un dé truqué ne suit pas cette règle.
💡La somme des probabilités de toutes les issues de l'univers vaut toujours 1.
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