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MATHS · 4èmeFiche gratuite
📌 Fractions : toutes opérations
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Additionner et soustraire des fractions
Il faut d'abord un dénominateur commun avant de toucher aux numérateurs.
1Trouver un dénominateur commun (un nombre divisible par les deux dénominateurs)
2Réécrire chaque fraction avec ce dénominateur
3Additionner ou soustraire uniquement les numérateurs les dénominateurs ne bougent pas
EXEMPLE
2/3 + 1/4 → dénominateur commun 12 → 8/12 + 3/12 = 11/12⚠️ PIÈGENe jamais additionner les dénominateurs.
2/3 + 1/4 ≠ 3/7.2
Multiplier deux fractions
La multiplication est la plus directe : pas besoin de dénominateur commun.
× ×
numérateur × numérateur, dénominateur × dénominateur
3/5 × 10/9=30/45 = 2/3
💡 ASTUCESimplifier avant de multiplier évite les grands nombres. Ici, 3 et 9 se divisent par 3, et 5 et 10 par 5.
3
Diviser par une fraction
Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse.
Inverse d'une fraction·On échange le numérateur et le dénominateur. L'inverse de
2/5 est 5/2.1Repérer la fraction par laquelle on divise
2Écrire son inverse (échanger numérateur et dénominateur)
3Remplacer la division par une multiplication par cet inverse
EXEMPLE
(3/4) ÷ (2/5) → 3/4 × 5/2 = 15/84
Simplifier une fraction
Une fraction est irréductible quand on ne peut plus la réduire.
1Trouver un nombre qui divise à la fois le numérateur et le dénominateur
2Diviser les deux par ce nombre
3Recommencer jusqu'à ce qu'ils n'aient plus de diviseur commun
EXEMPLE
24/36 : on divise par 12 (le PGCD) → 2/3 (irréductible)RÈGLEOn donne toujours le résultat final sous forme irréductible.
5
Calculs enchaînés : respecter les priorités
Quand plusieurs opérations se suivent, l'ordre compte.
1Parenthèses en premier
2Puis multiplications et divisions
3Enfin additions et soustractions
EXEMPLE
1/2 + 3/4 × 2/9 → d'abord 3/4 × 2/9 = 1/6, puis 1/2 + 1/6 = 2/3⚠️ ATTENTIONNe jamais calculer de gauche à droite sans réfléchir : la multiplication passe avant l'addition.
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