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MATHS · 4èmeFiche gratuite
📌 Fonctions : notion, tableau de valeurs, représentation graphique
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
C'est quoi une fonction ?
Une fonction associe à chaque valeur d'entrée x une unique valeur de sortie f(x).
f(x)·l'image de x par f (valeur de sortie). Se lit « f de x ».
antécédent·la valeur d'entrée x qui donne une image donnée par la fonction.
EXEMPLEf(x) = 2x + 1. Pour x = 3 : f(3) = 2 × 3 + 1 = 7. L'image de 3 est 7 ; 3 est un antécédent de 7.
2
Tableau de valeurs
On choisit plusieurs valeurs de x, on calcule chaque f(x), et on les range en deux lignes.
1Choisir des valeurs de x (négatives, nulles, positives)
2Calculer f(x) pour chacune
3Ranger les résultats dans un tableau à deux lignes : x en haut, f(x) en bas
EXEMPLEf(x) = 3x − 2 : pour x = −2, f(−2) = −8 ; pour x = 0, f(0) = −2 ; pour x = 2, f(2) = 4.
3
Représentation graphique
Chaque paire (x ; f(x)) est un point du repère. Relier ces points donne la courbe.
1Construire le tableau de valeurs (au moins 5 points)
2Placer chaque point de coordonnées (x ; f(x)) dans le repère
3Relier les points par une courbe régulière (pas à la règle si la courbe est courbée)
RAPPELLe repère est formé de deux axes perpendiculaires : l'axe des abscisses (horizontal, x) et l'axe des ordonnées (vertical, y).
4
Fonction affine : la droite
Si f(x) = ax + b, la courbe est une droite. C'est une fonction affine.
coefficient directeur a·indique la pente de la droite : si a > 0, elle monte ; si a < 0, elle descend.
ordonnée à l'origine b·valeur de f(0), là où la droite coupe l'axe des ordonnées.
EXEMPLEf(x) = 2x + 1 : pente a = 2 (droite montante), ordonnée à l'origine b = 1. La droite monte de 2 unités quand x augmente de 1.
5
Pièges à éviter
ATTENTIONf(x) = x² n'est pas une fonction affine : sa courbe est une parabole, pas une droite. La forme ax + b est obligatoire pour avoir une droite.
💡Pour tracer une droite, 2 points suffisent ; calcule-en 3 pour vérifier l'alignement.
💡Plus de chiffres dans f(x) ne veut pas dire plus grand : vérifie le signe avant de comparer.
💡L'antécédent est toujours x (entrée) ; l'image est toujours f(x) (sortie).
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