← Retour au cours
MATHS · 4èmeFiche gratuite
📌 Équations du premier degré à une inconnue
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Qu'est-ce qu'une équation ?
Une équation est une égalité qui contient un nombre inconnu noté x.
Équation·égalité contenant une inconnue x ; la résoudre, c'est trouver les valeurs de x qui rendent l'égalité vraie
Solution·valeur de x qui rend l'égalité vraie
Membre·chacun des deux côtés du signe égal
Coefficient·nombre multiplié par l'inconnue (le 2 dans
2x)2
La règle d'or : garder l'équilibre
Imagine une balance : ce qu'on fait d'un côté, on le fait de l'autre.
RÈGLEOn peut ajouter ou soustraire un même nombre dans les deux membres, et diviser les deux membres par un même nombre non nul. Ces opérations ne changent pas les solutions.
3
Méthode pas à pas
Pour résoudre 5x + 2 = 3x + 8.
1Regrouper les x dans un seul membre : soustraire 3x des deux côtés →
2x + 2 = 82Regrouper les nombres dans l'autre membre : soustraire 2 des deux côtés →
2x = 63Isoler x en divisant par son coefficient 2 →
x = 3ASTUCEQuand un terme « change de membre », il change de signe : +2 devient -2, +3x devient -3x. C'est un raccourci pour "j'ajoute ou je soustrais la même chose des deux côtés".
4
La vérification : indispensable
Remplace x par sa valeur dans l'équation de départ et vérifie que les deux membres sont égaux.
EXEMPLEPour x = 3 dans
5x + 2 = 3x + 8 : membre gauche = 5×3+2 = 17 ; membre droit = 3×3+8 = 17. Égaux → x = 3 est la solution.⚠️ ATTENTIONLe coefficient devant x peut être négatif et la solution aussi. Exemple :
4x + 7 = 2x + 1 donne 2x = -6, donc x = -3. Une solution négative est tout à fait normale.5
Mettre un problème en équation
Certains exercices sont des textes à traduire en équation.
1Choisir l'inconnue : "Soit x le nombre cherché"
2Traduire l'énoncé en une égalité
3Résoudre l'équation
4Vérifier que la réponse a un sens
EXEMPLE"Je multiplie un nombre par 3 puis j'ajoute 4 ; j'obtiens le même résultat qu'en le doublant et en ajoutant 10." →
3x + 4 = 2x + 10 → x = 6. Vérification : 3×6+4 = 22 et 2×6+10 = 22.↓ Télécharger la fiche PDFDisponible avec un compte gratuit
Teste-toi sur « Équations du premier degré à une inconnue »
Affronte EQUILIBROR, le boss du chapitre, gagne de l'XP et débloque les trophées. Tout ça t'attend dans l'appli.
👨👩👧 Je suis parent
Je crée le compte de mon enfant et je suis sa progression.
Créer le compte gratuitTrop jeune pour créer ton compte seul ? Demande à tes parents de t'inscrire