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MATHS · 3èmeFiche gratuite
📌 Statistiques : quartiles et interprétation
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Pourquoi les quartiles ?
La moyenne ne dit rien sur la répartition. Les quartiles partagent la série en quatre groupes de même effectif.
POURQUOIDeux classes peuvent avoir la même moyenne de 10/20, mais l'une très regroupée et l'autre très dispersée. Les quartiles révèlent cette différence que la moyenne cache.
2
Médiane et quartiles : définitions
On range toujours les valeurs dans l'ordre croissant avant tout calcul.
Médiane Q2·valeur qui partage la série en deux moitiés de même effectif (au moins 50 % des valeurs lui sont inférieures ou égales)
Premier quartile Q1·au moins 25 % des valeurs lui sont inférieures ou égales
Troisième quartile Q3·au moins 75 % des valeurs lui sont inférieures ou égales
3
Trouver les rangs de Q1 et Q3
Avec N données rangées, on repère les rangs par une règle simple.
1Calculer N/4 → rang de Q1 = premier entier supérieur ou égal à N/4
2Calculer 3N/4 → rang de Q3 = premier entier supérieur ou égal à 3N/4
3Lire la valeur à ce rang dans la série ordonnée
EXEMPLE12 notes : 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. N/4 = 3 → Q1 = 6 (3e valeur). 3N/4 = 9 → Q3 = 12 (9e valeur). Médiane : (9+10)/2 = 9,5.
4
Étendue interquartile
Q3 − Q1 mesure la dispersion des 50 % de valeurs centrales, sans subir les valeurs extrêmes.
⚠️ NE PAS CONFONDREÉtendue = max − min (toute la série). Étendue interquartile = Q3 − Q1 (le cœur de la série seulement). Ce sont deux mesures différentes.
5
La boîte à moustaches
Un schéma sur axe gradué qui résume la série avec cinq valeurs clés.
minmoustache gauche
Q1bord gauche de la boîte
Q2trait médiane
Q3bord droit de la boîte
maxmoustache droite
RÈGLELa largeur de la boîte = étendue interquartile. Boîte étroite → données regroupées ; boîte large → données dispersées.
6
Comparer deux séries
On lit la médiane pour le niveau, l'étendue interquartile pour la régularité.
Ce qu'on compareCe que ça indique
Médiane plus basse (temps de nage)Nageur globalement plus rapide
Boîte plus courte (étendue interquartile petite)Nageur plus régulier, moins de variation
💡Médiane → compare les niveaux (qui est plus fort en moyenne)
💡Étendue interquartile → compare la régularité (qui est plus constant)
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