← Retour au cours
MATHS · 3èmeFiche gratuite
📌 Statistiques - moyenne pondérée, médiane, diagramme en boîte
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Moyenne pondérée
Chaque valeur compte autant de fois qu'elle apparaît.
1Multiplier chaque valeur xᵢ par son effectif nᵢ
2Additionner tous ces produits : Σ(nᵢ × xᵢ)
3Diviser par l'effectif total N
EXEMPLENotes : 8 (×3), 12 (×5), 15 (×2). x̄ = (24 + 60 + 30) / 10 = 11,4
PIÈGENe pas faire (8 + 12 + 15) / 3 = 11,67 : il faut pondérer par les effectifs.
2
La médiane
La valeur qui coupe la série en deux moitiés égales.
1Ranger les données dans l'ordre croissant
2Si N est impair : médiane = valeur au rang (N+1)/2
3Si N est pair : médiane = moyenne des valeurs aux rangs N/2 et N/2+1
EXEMPLE5 valeurs : 4, 7, 9, 11, 15 → médiane = 9 (rang 3). | 4 valeurs : 4, 7, 9, 11 → médiane = (7+9)/2 = 8
POURQUOILa médiane est moins sensible aux valeurs extrêmes que la moyenne : quelques très hauts revenus font monter la moyenne sans changer la médiane.
3
Q1, Q3 et étendue interquartile
Les quartiles découpent la série en quarts.
Q1·au moins 25 % des données lui sont inférieures ou égales
Q3·au moins 75 % des données lui sont inférieures ou égales
Étendue interquartile·Q3 − Q1 : mesure la dispersion des 50 % centraux
4
Diagramme en boîte (boîte à moustaches)
Représente les cinq indicateurs clés sur un axe gradué.
minminimum
Q11er quartile
Memédiane
Q33e quartile
maxmaximum
À RETENIRLa boîte va de Q1 à Q3 et contient 50 % des données. Les moustaches s'étendent jusqu'au minimum et au maximum.
5
Lire une boîte asymétrique
ASTUCESi la médiane est proche de Q1, les valeurs sont davantage concentrées dans la moitié basse : la distribution est asymétrique.
6
Comparer deux séries
On compare plusieurs indicateurs pour avoir une vision complète.
Ce qu'on compare
Indicateur
Niveaux centraux
position
Médianes
Dispersion centrale
variabilité
Étendue interquartile Q3 − Q1
Dispersion globale
extrêmes
Étendue max − min
↓ Télécharger la fiche PDFDisponible avec un compte gratuit
Teste-toi sur « Statistiques - moyenne pondérée, médiane, diagramme en boîte »
Affronte DATAQUEEN, le boss du chapitre, gagne de l'XP et débloque les trophées. Tout ça t'attend dans l'appli.
👨👩👧 Je suis parent
Je crée le compte de mon enfant et je suis sa progression.
Créer le compte gratuitTrop jeune pour créer ton compte seul ? Demande à tes parents de t'inscrire