← Retour au cours
MATHS · 3èmeFiche gratuite
📌 Notation scientifique et calculs sur les grands/petits nombres
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
C'est quoi la notation scientifique ?
On écrit tout nombre sous la forme a × 10ⁿ avec un seul chiffre non nul avant la virgule.
a1 ≤ a < 10
×fois
10ⁿn entier relatif
EXEMPLES384 000 km = 3,84 × 10⁵ km | 0,000 000 1 m = 1 × 10⁻⁷ m
2
Convertir en notation scientifique
On déplace la virgule jusqu'à avoir un seul chiffre non nul avant elle, et on compte les rangs.
1Repère le premier chiffre non nul et place la virgule juste après
2Compte le nombre de rangs déplacés
3Nombre > 1 → exposant positif ; nombre entre 0 et 1 → exposant négatif
ASTUCE45 700 : virgule déplacée de 4 rangs vers la gauche → 4,57 × 10⁴. 0,0083 : déplacée de 3 rangs vers la droite → 8,3 × 10⁻³.
3
Multiplier et diviser
On traite séparément les parties numériques et les puissances de 10.
× ×
Multiplier les a, additionner les exposants
(3 × 10⁴) × (2 × 10³)=6 × 10⁷
÷ ÷
Diviser les a, soustraire les exposants
(6 × 10⁸) ÷ (2 × 10³)=3 × 10⁵
⚠️ AJUSTEMENTSi le résultat donne a ≥ 10, on réajuste :
15 × 10⁶ = 1,5 × 10⁷ (car 15 = 1,5 × 10¹).4
Additionner et soustraire
On ne peut additionner que des nombres avec le même exposant.
1Convertir les nombres pour qu'ils aient le même exposant
2Additionner (ou soustraire) uniquement les parties numériques
3Vérifier que le résultat est bien en forme standard
EXEMPLE(3,2 × 10⁵) + (4 × 10⁴) → convertir : 4 × 10⁴ = 0,4 × 10⁵ → (3,2 + 0,4) × 10⁵ = 3,6 × 10⁵
5
Ordre de grandeur
C'est la puissance de 10 la plus proche du nombre, utile pour comparer des grandeurs très différentes.
1Écrire le nombre en notation scientifique : a × 10ⁿ
2Si a ≥ 5 → ordre de grandeur = 10ⁿ⁺¹
3Si a < 5 → ordre de grandeur = 10ⁿ
EXEMPLES3,84 × 10⁵ : a = 3,84 < 5 → ordre de grandeur 10⁵. 7,3 × 10⁶ : a = 7,3 ≥ 5 → ordre de grandeur 10⁷.
6
À retenir
💡La calculatrice note
3.84E5 pour 3,84 × 10⁵ (E = exposant de 10).💡Pour l'addition, égaliser les exposants d'abord c'est l'erreur la plus fréquente.
💡Un exposant négatif = un tout petit nombre, pas un nombre négatif !
💡Pour vérifier : la partie a doit toujours satisfaire 1 ≤ a < 10.
↓ Télécharger la fiche PDFDisponible avec un compte gratuit
Teste-toi sur « Notation scientifique et calculs sur les grands/petits nombres »
Affronte POTENZA, le boss du chapitre, gagne de l'XP et débloque les trophées. Tout ça t'attend dans l'appli.
👨👩👧 Je suis parent
Je crée le compte de mon enfant et je suis sa progression.
Créer le compte gratuitTrop jeune pour créer ton compte seul ? Demande à tes parents de t'inscrire