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MATHS · 3èmeFiche gratuite
📌 Fonctions : notion, image et antécédent
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Qu'est-ce qu'une fonction ?
Une fonction est une machine : on entre un nombre, elle ressort un seul résultat.
Fonction·procédé qui associe à chaque nombre de départ un seul nombre d'arrivée
Notation·
f(3) = 7 se lit « f de 3 égale 7 »RÈGLE FONDAMENTALEChaque nombre de départ a toujours une seule image. Deux nombres de départ peuvent donner le même résultat, mais un départ ne peut pas donner deux résultats différents.
2
Image et antécédent
Deux mots-clés à ne pas confondre.
Image·nombre d'arrivée on part du départ pour la calculer ; elle est unique
Antécédent·nombre de départ on part du résultat pour le chercher ; il peut y en avoir plusieurs, un seul ou aucun
EXEMPLEPour
f(x) = x² : l'image de 2 est 4 (car 2² = 4). Mais 4 a deux antécédents : 2 et −2, car 2² = 4 et (−2)² = 4.3
Les trois façons de définir une fonction
Formule·ex.
f(x) = 2x + 1 : on calcule directementTableau de valeurs·ligne du haut = nombres de départ ; ligne du bas = leurs images
Courbe·ensemble des points dans un repère orthogonal
ASTUCE TABLEAUPour trouver une image : repère le nombre en haut, regarde en dessous. Pour trouver un antécédent : repère la valeur en bas, remonte à la ligne du haut.
4
Lire une image sur la courbe
On part de l'axe horizontal (abscisses).
1Repère le nombre de départ sur l'axe horizontal
2Monte (ou descends) verticalement jusqu'à la courbe
3Lis l'ordonnée sur l'axe vertical : c'est l'image
⚠️ RAPPELLe repère orthogonal a un axe horizontal (abscisses) et un axe vertical (ordonnées), perpendiculaires.
5
Lire un antécédent sur la courbe
On part de l'axe vertical (ordonnées).
1Repère la valeur sur l'axe vertical
2Déplace-toi horizontalement jusqu'à la courbe
3Lis l'abscisse en dessous : c'est un antécédent
⚠️ ATTENTIONIl peut y avoir plusieurs antécédents si la courbe est coupée en plusieurs points. Et la lecture graphique donne souvent une valeur approchée, pas un résultat exact.
6
À ne pas oublier
💡Un nombre de départ a toujours une seule image : jamais zéro, jamais deux.
💡Un résultat (image) peut avoir zéro, un ou plusieurs antécédents.
💡La lecture graphique est approchée : les graduations ne permettent pas toujours d'être exact.
💡Dans un tableau : ligne du haut = départs, ligne du bas = images.
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