← Retour au cours
MATHS · 3èmeFiche gratuite
📌 Fonctions - représentation graphique, lecture, taux de variation, monotonie
Fiche de révision · Points essentiels
L'essentiel à retenir avant le quiz.
1
Lire une image sur la courbe
On part de l'abscisse pour trouver l'ordonnée correspondante.
1Repère x₀ sur l'axe horizontal
2Monte (ou descend) verticalement jusqu'à la courbe
3Lis l'ordonnée f(x₀) sur l'axe vertical
ASTUCELa valeur lue est toujours approchée, sauf si la graduation permet une lecture exacte.
2
Lire un antécédent sur la courbe
On part de l'ordonnée pour trouver l'abscisse (ou les abscisses) correspondante(s).
1Repère y₀ sur l'axe vertical
2Déplace-toi horizontalement jusqu'à la courbe (il peut y avoir plusieurs points)
3Lis l'abscisse de chaque point d'intersection
PIÈGEUne valeur y₀ peut avoir plusieurs antécédents (la courbe peut couper la droite horizontale en plusieurs points).
3
Monotonie : croissance et décroissance
Le sens de variation se lit directement sur la courbe.
Fonction croissante sur [a ; b]·La courbe monte de gauche à droite : quand x augmente, f(x) augmente.
Fonction décroissante sur [a ; b]·La courbe descend de gauche à droite : quand x augmente, f(x) diminue.
EXEMPLELa courbe monte de x = −2 à x = 1 (croissante sur [−2 ; 1]), puis descend de x = 1 à x = 3 (décroissante sur [1 ; 3]).
4
Maximum et minimum
Maximum·Sommet d'une bosse sur la courbe : plus grande valeur atteinte par la fonction.
Minimum·Fond d'un creux sur la courbe : plus petite valeur atteinte par la fonction.
5
Taux de variation
Il mesure la variation moyenne de f entre deux abscisses a et b.
1Calcule f(b) − f(a)
2Divise par b − a
3Résultat :
τ = (f(b) − f(a)) / (b − a)EXEMPLEPour f(x) = x² entre x = 1 et x = 3 : τ = (9 − 1) / (3 − 1) = 8 / 2 = 4. En moyenne, f augmente de 4 unités par unité d'abscisse.
ATTENTIONLe taux de variation est une moyenne sur l'intervalle : il ne dit pas ce qui se passe à l'intérieur (f peut croître puis décroître).
6
Cas particulier : la fonction affine
RÈGLEPour f(x) = ax + b, le taux de variation entre n'importe quels a et b est toujours égal à a (le coefficient directeur). Pour une fonction non linéaire, il varie selon l'intervalle choisi.
↓ Télécharger la fiche PDFDisponible avec un compte gratuit
Teste-toi sur « Fonctions - représentation graphique, lecture, taux de variation, monotonie »
Affronte PROPORTIA, le boss du chapitre, gagne de l'XP et débloque les trophées. Tout ça t'attend dans l'appli.
👨👩👧 Je suis parent
Je crée le compte de mon enfant et je suis sa progression.
Créer le compte gratuitTrop jeune pour créer ton compte seul ? Demande à tes parents de t'inscrire